求解题 方程e∧x－e∧y＋sinxy＝0 确定y是x的函数
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两边同时求导,有
y+xy‘-e^x+e^y*y'=0
整理,有y'=(e^x-y)/(x+e^y)
带x=0入原方程,得到：-1+e^y=0,y=0,于是把x=0,y=0带入y‘的表达式,得到y’||x=0=1
y+xy‘-e^x+e^y*y'=0
整理,有y'=(e^x-y)/(x+e^y)
带x=0入原方程,得到：-1+e^y=0,y=0,于是把x=0,y=0带入y‘的表达式,得到y’||x=0=1
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当x=0时，e^y(0)-1=0，y(0)=0
对方程两边的x求导
e^y*dy/dx-e^x+cosxy*(y+xdy/dx)=0
(e^y+xcosxy)dy/dx=e^x-ycosxy
dy/dx=(e^x-ycosxy)/(e^y+xcosxy)
dy/dx|(0,0)=1
对方程两边的x求导
e^y*dy/dx-e^x+cosxy*(y+xdy/dx)=0
(e^y+xcosxy)dy/dx=e^x-ycosxy
dy/dx=(e^x-ycosxy)/(e^y+xcosxy)
dy/dx|(0,0)=1
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