已知矩阵A,求可逆矩阵P。使得P^-1AP为对角矩阵 我已经求出A的特征值为0,5 然后怎么做??过程详细点可以吗

A=1224... A=1 2
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lry31383
高粉答主

2011-10-22 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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对每个特征值λ, 求出 (A-λE)X=0 的基础解系, 由基础解系构成 P.

Ax=0 的基础解系为 a1=(-2,1)'
(A-5E)x=0 的基础解系为 a2= (1,2)'

令 P =(a1,a2) =
-2 1
1 2
则P可逆, 且 P^-1AP = diag(0,5).
来自:求助得到的回答
lanya_tx
2011-10-22 · TA获得超过915个赞
知道小有建树答主
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两个特征值对应的特征向量就构成P的列向量。
所以把特征向量求出来就行啦。
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