Question

如图,斜边长为3cm,角A=30度的直角三角板ABC绕C顺时针方向旋转90度到三角形A'B'C的位置，再沿CB向左平移

如图,斜边长为3cm,角A=30度的直角三角板ABC绕C顺时针方向旋转90度到三角形A'B'C的位置，再沿CB向左平移使点B`落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角形向左平移的距离为______cm.

Answer 1

(3-√3).cm. (跟着我的思路画一下图吧）(√ 表示根号）
设三角形A'B'C沿CB向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,交点B".
所以B'B"//BC,三角形AB"B'与三角形ABC是相似三角形。所以AB'/AC=B'B"/BC
因为在直角三角形ABC中，角A=30°，其对边BC是斜边AB的一半，又AB=6cm,
所以BC=3cm;AC=3√3.
又三角形ABC与三角形A'B'C是全等三角形，所以B'C=BC=3,所以AB'=AC—B'C=3(√3-1)
代入AB'/AC=B'B"/BC中，有3(√3-1) /3√3= B'B"/3 所以B"B'=3-√3.

Answer 2

1.5 平移的距离是BC的长度，又因为∠A30度，所以BC=0.5AB=1.5

Answer 3

设平移后B’与AB交点为O点，则依勾股定理：BC=AB/2=1.5CM AB*AB—BC*BC=AC*AC
AC*AC=3*3-1.5*1.5 AC=2.598CM AB’=2.598-1.5=1.098 三角形AOB’相似三角形ABC 则有 B’O/BC=AB’/AC B’O=AB’*BC/AC=1.098*1.5/2.598=0.6334 [CM]
答：平移距离是0.6334 CM

Answer 4

移后的图形：∠BB'C'是30°，B'C'=3/2, 根据60°所对的边是30°所对的边的“根3”倍，BC'=“根3”/2，所以所移动的距离是3/2-“根3”/2。 对以下答案看对不？