Question

如图,在RT△ABC中,∠C=90°AC=4,BC=2,分别以AC,BC为直径画半圆,则圆中阴影部分的面积为

用初三上的知识解答，最好有一步一步的过程，不要用什么余弦定理的，还没学过

Answer 1

,这道题有点麻烦，首先可得两个半圆相交于AB上的同一点D，CD垂直AB，阴影部分面积等于大半圆面积，加上小半圆中阴影部分面积，大半圆面积是2π，小半圆中阴影部分面积是扇形CDB面积--三角形CDB面积，通过勾股定理可以得到DB=2/√5，通过余弦定理得到cos角DCB=0.6，三角形DCB边DB上的垂线长度为2/√5，所以三角形DCB面积是0.4，扇形CDB面积等于π*角DCB/360°=0.15π，
最后可得阴影部分面积为：2.15π-0.4