Question

已知不等式（ax-2）/(x+1)>0(a属于R)

（1）已知不等式(ax-2)/x+1)>0 (a属于R)若x=-a时不等式成立，求a的范围
（2）在（1）成立的条件下，解关于x的不等式

Answer 1

(1)
将x=-a代入得：(-a^2-2)/(-a+1)>0
分子恒小于0，故分母-a+1<0,解得a>1
(2)
因为a>1，故显然有2/a>-1，
若x+1>0，则ax-2>0，故x>2/a
若x+1<0，则ax-2<0，故x<-1
故解为x>2/a或x<-1

追问

你第一问是不是解错了？

追答

改过来了，你再看看。。

追问

没有看懂你的第二问...

追答

这就是解此类不等式的通用解法啊，分情况讨论，然后综合所有情况得出最后的解。
你可以说下哪一步不懂么？

Answer 2

a大于1
x大于-1

追问

请问第二问的过程能不能解释一下？不是很清楚，第一问是明白了

Answer 3

(1) 把x=-a带入不等式(ax-2)/x+1)>0，解得a属于（-根号2,-1)并上（根号2，正无穷）
（2）讨论2/a与-1的关系，在和上面a的范围联立讨论；有
a属于（-根号2,-1)时：x属于（负无穷，2/a）并上（-1，正无穷）；
a属于（根号2，正无穷）时：x属于（负无穷，-1）并上（2/a，正无穷）；