Question

急急急!数学题，关于圆的。

已知圆形O的半径为4，从圆形O上一点A引两条弦AB，AC，且AB=4 根号3 AC=4根号2 。求弦AB，AC的夹角。（分情况探讨）O为圆心。
不要用三角函数解.我们还没学 我是初三学生，现在才学到人教初三上学期的圆，有没有人不用三角函数解出来这道题。 不要用三角函数啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊~~~~

Answer 1

分2情况 一种2弦在同一个半圆里面 一种分散在2个半圆
作图求解：.连接AO,BO,CO.从O点作垂线OD垂直于AB且交与D点。
因为OA=OC=4，AC=4根2，所以角AOC=90，得知三角形OAC为等边直角三角形。从而知道角OAC=45，
因为OA=OB ，所以AD=DB=2根3 ，又AO=4，所以OD=2，因为sinBAO=sinDAO=OD／AO=1／2，
所以角BOA=30
最后可得角BAC=15或者角BAC=75

Answer 2

就分2中情况 一种2弦在同一个半圆里面 一种分散在2个半圆 数字这么简单 不难吧?

追问

可是怎么求。

Answer 3

过o点作直径AP，连接PB,PC.构成两个直角三角形，再根据三角函数很容易求出角的度数30和45.如果AB,AC在直径同侧，45-30,在异侧30+45

Answer 4

1.连接AO,BO,CO.从O点作垂线OD垂直于AB且交与D点。
2.∵OA=OC=4，AC=4根号2，∴∠AOC=90°，∴△OAC是等边直角三角形。∴∠OAC=45°。
3.∵OA=OB ，∴AD=DB=2根号3 ，又AO=4，∴OD=2，∵sin∠BAO=sin∠DAO=OD／AO=1／2，
∴∠BOA=30°
4.由图可知。∠BAC=15°或者∠BAC=75°