Question

一道有关电场的很简单的物理题,弱菜的我不会啊,大家帮帮我...

如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环．则在带电粒子运动过程中

A．在O1点粒子加速度方向向左

B．从O1到O2过程粒子电势能一直增加

C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小

D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称

大家先教教我这道题里带正电离子受力怎么分析，其他好说~~~

Answer 1

我形象的给你描述一下，如果一个圆环带电是正的，一个正电荷在他的中轴线上，那么圆环对它的作用力的非轴线方向都抵消了，只剩下轴线方向的力了，如果他在圆环中心，则容易知道收到的力为零，因为刚好抵消，如果是负的圆环情况完全一样，只是方向不一样。其实这个时候我们可以简单的认为圆等效为在圆心处的一个电荷，当然具体数值要通过微积分来计算，但是这种等效完全能适用这道题。
这道题，题目没告诉o1,o2,带的电的正负性，就要进行讨论，明确几点加速度方向就是总受力的方向
电势能增加是它的运动方向和受力方向相反，动能最小的点是力方向改变的时候先是逆然后顺
场强为零就是受力为零的点，这道题没给圆环正负电性，我觉得没答案。

追问

哦对不起忘了上图了，老师说在O1右侧那个电场为0的右侧，正电荷受到的力是向右的，但是到了场强为0的左侧时受到的是向左的，向右的那个我明白，之后那个向左的电场力我想不懂，

还有为什么O1O2左右两侧都有场强为零的点，以及为什么在O1右侧粒子动能最小··帮我分析一下吧谢谢

追答

其实我也想简单了，那我就分析一下吧。
我用微积分的知识解出来带点粒子的受力是(Qxrq)/(R^2+r^2)^(3/2),说明，后面那个是整个括号内的三分之二，不过不知道怎么解得也没关系，只是方便你直观理解
我们现在考虑一个粒子和一个圆环的情况，一个粒子从无穷远到这个圆环的圆心所受到的力是0增加到一个最大值然后又减小到零的，无穷和圆心受力都是零。然后由于正的圆环对它排斥，负的对它吸引所以粒子受力是两力只差。根据题目意思，我我认为粒子先穿过O1，然后穿过O2，且O1带正电，O2带负电。容易知道O1到达对粒子最大力的时候O2的力还是处于上升阶段的也就是说这个时候总体表现为斥力F1，然而当粒子到达O1时因为O1的力为零了，总体只有O2的吸引力F2，我们知道两个力F1，F2一正一负，在变化过程中肯定有一点是合力为零的时候，而那个点到负的时候，就是你所说的电场力向左的情况。这个时候必定场强为零，在后在O2的外面同样存在这样的点，容易知道它们是对称的，场强和电荷无关嘛。不知道说没说清楚。
搞清楚了受力情况，我们假设粒子运动方向为正方向，动能最小的时候就是我们求出的场强为零的点啦，因为在那个点的右侧受力是斥力速度减少动能减少势能增加，然而那个点的左侧受力是吸引力，速度加快，动能增加，所以动能最小的就是那个点。另外你可以用我给的函数来验证我上述的说法。
今天我想了下，换个说法你更能理解，就是当小球靠近过程中，虽然每段圆环对它的作用力变大了，但是都在Y方向上抵消了很多，剩下的越来越少了。

追问

TAT上错图了·····题意你是理解对了，好厉害啊···但是按照库伦定律，在O1右侧时（还没有到O1）因为距离不断减小，正电荷受到的排斥力是不断增大的，直到到达O1才不受排斥力，这一阶段O2对正电荷的吸引力是小于排斥力的，所以我觉得在O1右侧不可能有一点正电荷不受力。求解···