Question

已知函数f(x)=x的平方+ax+3-a,若f（x）在【-2,2】上恒成立,求a的取值范围

Answer 1

这种题最好是配图辅助来做，这里不方便就不帮你画了。
这道题如果是＜0恒成立，因为f（x）开口向上，则只需计算f（2）＜0和f（﹣2）＜0同时成立，即取二者解的交集。

如果是＞0恒成立，则分3种情况讨论。f（x）开口向上，对称轴是x＝﹣a/2
①﹣a/2＜﹣2（对称轴位于已知区间的左边），即a＞4时，需f（﹣2）＝4－2a＋3－a＞0，a＜7/3, 与a＞4取交集，为∅
②﹣2≤﹣a/2≤2（对称轴位于已知区间之上），即﹣4≤a≤4时，需f（﹣a/2）＝a²/4－a²/2＋3－a＞0，﹣6＜a＜2，与﹣4≤a≤4取交集，为﹣4≤a＜2
③﹣a/2＞2（对称轴位于已知区间的右边），即a＜﹣4时，需f（2）＝4＋2a＋3－a＞0，a＞﹣7，与a＜﹣4取交集，为﹣7＜a＜﹣4
综上，﹣7＜a＜2

思路是这样，计算你自己检验一下吧

Answer 2

实在【-2,2】之间大于零恒成立吗？讨论对称轴的范围，
（1）对称轴<-2
（2）对称轴>2
（3）-2<对称轴<2
每种情况下先有了一个a的取值范围，然后分别写出最大值与最小值的表达式，均大于零，从而求出a的取值范围，连个范围求交集，最后三种情况求并集。