Question

高数定积分 第五题 我做的哪里出问题了 做了好几次都是这样 答案是二分之pi

高数定积分 第五题 我做的哪里出问题了 做了好几次都是这样 答案是二分之pi第五题





Answer 1

• 

  ∫(0,π)[x·√¼sin²2x]

  =∫(0,½π)[x·½sin2x]+∫(½π,π)[x·-½sin2x]

  =∫(0,½π)[x·½sin2x]-∫(½π,π)[x·½sin2x]

  (去根号分段时，错了，显然x·√¼sin²2x≥0，定积分的结果不可能是负值)

Answer 2

应该是这里的问题

追答

Answer 3

原来的被积函数在0—pi是正的，楼主开根号之后被积函数有正有负，就要分0--pi/2和pi/2--pi两个积分项了，添加负号把被积函数在负的部分变正，楼主不懂再问。

Answer 4

因为π/2<x<π时cosx<0
此时√cos²x==|cosx|=-cosx
所以定积分要分两段来求得
具体的你就自己算吧，此处从略

Answer 5

你有考虑过cosx开根号正负特性吗？0到pi/2为正，pi/2到pi是负，