Question

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE是△ABC的角平分线,CD是△ABC的高,CD交AE于F.

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE是△ABC的角平分线,CD是△ABC的高,CD交AE于F.
（1）求证：CE=CF（以证）（2）过F作FG\\AB交BC于G，若BC=8，EG=2，求BG的长.

Answer 1

（1）证明：∵∠AFD和∠CFE是对顶角
∴∠AFD=∠CFE
又∵AE是△ABC的角平分线
∴∠CAE=∠DAF
又∠ACB=90°，CD是△ABC的高
∴∠AFD=∠AEC
∴∠CFE=∠CEF
∴△CFE是等腰三角形
∴CE=CF
第二问其它的都给你答案了

Answer 2

3
做EH垂直AB于H， AEC ,AEH 为全等三角形，所以CE=EH.
因为CE=CF，所以CFG,EHB为全等三角形，EB=CG所以CE=GB 2*GB+2=8=BC 得出BG=3

Answer 3

过E点做EM垂直于AB垂足为M .则CE=EM=CF .可证三角形CFG 与三角形EMB全等。则CG=EB.所以CE=GB.=3

Answer 4

我不知道