Question

高一数学 设 F(X) 是奇函数，且在(0,+00) 内是增函数，又F(-3)=0 ， 则x*F(X)<0 的解集是

Answer 1

F(X)在(0,+∞) 内是增函数又 F(X) 是奇函数；所以F(X) 在(-∞,0)是增函数；
所以 F(X) 在(-∞,-3)和(0,3)小于0， F(X) 在(3,+∞)和(-∞,-3)大于0；
分别在四个区域求解x*F(X)<0可得；x={x|-3<x<3且x≠0}

Answer 2

-3<x<0时，为解集

追问

怎么做的 还有一个是0<x<3

追答

你这问题提的可真够快的啊，
怎么可能有00,F(x)>0,x*F(x)>0

追问

大哥 你是怎么做的？写下过程 我高一的刚开始学 不太懂

追答

因为：F(X) 是奇函数，且在(0,+00) 内是增函数，又F(-3)=0
所以： -000
00
所以，当-3<x<0时和0<x<3时，x*F(X)<0都成立