Question

高中数学 基本不等式

1，设x，y满足x+y＝40，且x，y都是正数，则xy的最大值是多少
2，已知正数a，b满足ab＝10，则a+b的最小值是多少
3，已知x，y属于正实数，且x+4y=1.则xy的最大值为多少
要具体的过程

Answer 1

都是同类题：基本不等式a+b≧2√ab
（1）40=x+y≧2√xy，即20≧√xy，所以xy≦400；即xy的最大值是400；
（2）a+b≧2√ab，把ab=10代入，得：a+b≧2√10，即a+b的最小值是2√10；
（3）1=x+4y≧2√4xy=4√xy，即：1/4≧√xy，所以：xy≦1/16；即xy的最大值是1/16；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

这些都是不等式a+b≥2√ab形

1.
x+y≥2√xy
所以40≥2√xy 400≥xy
最大为400

2.
a+b≥2√ab =2√10
最小值为2√10

3.
1=x+4y≥2√4xy=4√xy
1≥4√xy
1/4≥√xy
1/16≥xy
xy最大值为1/16

Answer 3

1.4000
2.2√10
3.1/4

Answer 4

1、xy最大值400
2、a+b最小值7
3、xy最大值0