已知函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=c／x,其中a,b,c为常数，且|a|≠|b|，求f′﹙x﹚.
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式1：af(x)+bf(1/x)=c/x
取x=1/x，得
式2：bf(x)+af(1/x)=cx
式1等式两边同时取导：
式3：af‘(x)-bf’(1/x)（1/x²）=-c/x²
式2等式两边同时取导：
式4：bf‘(x)-af’(1/x)（1/x²）=c
现在要消去f’(1/x)，所以，由式3*a-式4*b得
(a²-b²)f'(x)=-c/x²-c
由于|a|≠|b|，所以a²-b²≠0
得f'(x)=-(c/x²+c)/(a²-b²)
取x=1/x，得
式2：bf(x)+af(1/x)=cx
式1等式两边同时取导：
式3：af‘(x)-bf’(1/x)（1/x²）=-c/x²
式2等式两边同时取导：
式4：bf‘(x)-af’(1/x)（1/x²）=c
现在要消去f’(1/x)，所以，由式3*a-式4*b得
(a²-b²)f'(x)=-c/x²-c
由于|a|≠|b|，所以a²-b²≠0
得f'(x)=-(c/x²+c)/(a²-b²)
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