已知（x的平方+y平方）(x的平方-1+y的平方）=6，求x平方+y平方的值
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（x的平方+y平方）(x的平方-1+y的平方）=6
(x²+y²)(x²+y²-1)=6
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²+2)(x²+y²-3)=0
所以x²+y²=3
(x²+y²)(x²+y²-1)=6
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²+2)(x²+y²-3)=0
所以x²+y²=3
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（x的平方+y平方）(x的平方-1+y的平方）=6
（x的平方+y平方）(x的平方+y的平方-1）=6
（x的平方+y平方）^2-(x的平方+y的平方)=6
（x的平方+y平方）^2-(x的平方+y的平方)-6=0
（x的平方+y平方-3）(x的平方+y的平方+2)=0
因为x的平方+y的平方+2>0
所以x的平方+y平方-3=0
x的平方+y平方=3
（x的平方+y平方）(x的平方+y的平方-1）=6
（x的平方+y平方）^2-(x的平方+y的平方)=6
（x的平方+y平方）^2-(x的平方+y的平方)-6=0
（x的平方+y平方-3）(x的平方+y的平方+2)=0
因为x的平方+y的平方+2>0
所以x的平方+y平方-3=0
x的平方+y平方=3
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(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-6=(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-3)=0
因为x^2+y^2>=0
所以x^2+y^2=3
因为x^2+y^2>=0
所以x^2+y^2=3
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换一下元，可以看得更明了，且式子更简单，不易出错
设t=x^2+y^2 t≥0
∴t（t-1）=6
t^2-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t=3（t=-2舍）
所以x^2+y^2 =3
设t=x^2+y^2 t≥0
∴t（t-1）=6
t^2-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t=3（t=-2舍）
所以x^2+y^2 =3
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