在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C为圆心,CA为半径做圆交AB于D,求BD得长
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解：过点C作CE⊥AB,交AB于点E,连接CD,
∵∠ACE+∠A=90°且∠A+∠B=90°
∴∠ACE=∠B
∵∠AEC=∠ACB=90°
∴△AEC∽△ACB
∴AE／AC=AC／AB
∴AC²=AB×AE
∴6²=10×AE
∴AE=3.6
∵AC=CD（是半径）
∴△ACD 是等腰三角形
又∵CE⊥AD
∴AE=ED=½AD（等腰三角形三线合一）
∴AD=2AE=3.6×2=7.2
∴BD=AB-AD=10-7.2=2.8
希望能帮到你！！
∵∠ACE+∠A=90°且∠A+∠B=90°
∴∠ACE=∠B
∵∠AEC=∠ACB=90°
∴△AEC∽△ACB
∴AE／AC=AC／AB
∴AC²=AB×AE
∴6²=10×AE
∴AE=3.6
∵AC=CD（是半径）
∴△ACD 是等腰三角形
又∵CE⊥AD
∴AE=ED=½AD（等腰三角形三线合一）
∴AD=2AE=3.6×2=7.2
∴BD=AB-AD=10-7.2=2.8
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