Question

从数学的观点分析,在标准的运输问题中,为什么要假设总的供应量必须等于总的需求量

就是所谓的收发平衡，哪位高手帮忙解决一下，在下感激不尽！

Answer 1

这个问题是要从运筹学角度分析的，是关于建立运输问题的数学模型的假设。为什么要假设总的供应量必须等于总的需求量是因为为了求到最优的解（即使运费最小）。要把这个搞懂，需要一些运筹学的基础知识的。我大概讲一下，给你一个思路，你在自己想办法吧。运筹学里，专门有一章讲运输问题。思路：在实际中，产量与销量有3中情况，第一种产量等于销量，第二种产量大于销量，因为是运输问题，所以是要把产量从不同的产地运到不同销地，进行销售（运到销售产地的产量就是销量），因为产量大于销量，产量会多余出来，于是建模的时候就虚拟一个销地，这个虚拟的销地就是原产地，表示从原产地运输到原产地，就算要运输，运输费用也是为零的，所以等于没运输.截了个图里面销地B5就是虚拟的，产量也是虚拟的，产量本身就是不运输的，那么为什么要这么做呢？因为求最优解方法必须用到这种技巧。第三种销量大于产量。同理就虚拟一个产地A4和产量，使产销平衡，但虚拟的产量不能运到销地。运输问题本身要求的就是运费最小，建立数学模型后，并且解答时，要运用方法有1.最小元素法（不适用）2.(1)伏格尔法(第一步求初始解）（2）闭回路法（检验最优解）（（1））位势法.一般用2来求最优解。