Question

(1/2)在平面直角坐标系中，将三角形ABC绕点C（0，－1）旋转180度得到三角形A'B'C'，设A'的坐标为(a,b)...

(1/2)在平面直角坐标系中，将三角形ABC绕点C（0，－1）旋转180度得到三角形A'B'C'，设A'的坐标为(a,b)，则点A的坐标为多少？
要详细过程

Answer 1

用中点公式
点A的坐标与A'的坐标(a,b)关于点C（0，－1）对称。所以C是A和A'的中点
设A的坐标为（x，y），则（x+a）/2=0，（y+b）/2=-1，所以A的坐标为（-a，-b-2），

Answer 2

把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标为（a，b+1）．因A1、A2关于原点对称，所以A′对应点A2（-a，-b-1）．∴A′（-a，-b-2）．

Answer 3

A' A C 三点共线用两点式得直线方程
y=(b+1)x/a - 1
因为直线与y轴相交，所以必与x轴相交
令y=0得出点d()
然后用线段A'C=AC 与 斜率（用上点d的坐标）相等求解
点的距离公式求线段
很难求，且都是字母

Answer 4

c=-a'
d=2*-1-b'
a'=a
b'=b
A(c,d)=(-a,-2-b)