如图,在△ABC中,∠C=135°,BC=√2 ,AC=2,试求AB的长
4个回答
展开全部
解：
作AE⊥BC，交BC的延长线于点E
∵∠ACB=135°
∴∠ACE=45°
∵AC=2
∴AE=CE=√2
∴BE=2√2
在Rt△ABE中
AB²=AE²+BE²=2+8=10
∴AB=√10
作AE⊥BC，交BC的延长线于点E
∵∠ACB=135°
∴∠ACE=45°
∵AC=2
∴AE=CE=√2
∴BE=2√2
在Rt△ABE中
AB²=AE²+BE²=2+8=10
∴AB=√10
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
根据余弦定理得
AB^2=BC^2+AC^2-2AC*BCcosC
=2+4+4√2*√2/2
=8
AB=2√2
AB^2=BC^2+AC^2-2AC*BCcosC
=2+4+4√2*√2/2
=8
AB=2√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由余弦定理AB²= AC²+BC²-2AC*BC * cos∠C=4+2-4√2*COS135°=6-4√2（-√2/2）=10
所以AB=√10
所以AB=√10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
用余弦公式，AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos∠C=2+4+4=10
所以AB=√10
所以AB=√10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
