Question

异面直线a,b成60度角，直线c垂直a，则直线b与c所成角的取值范围是？为什么？

Answer 1

取值范围是：[30°，90°]
做b的平行线b‘，交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面C，O点是直线a与平面C的交点。
在直线b’上取一点P，做垂线PP'⊥平面C,交平面C于P'，角POP'是b‘与面C的线面夹角，为30°。
在平面C中，所有与OP'平行的线与b’的夹角都是30°。
在平面C所有与OP'垂直的线（由于PP'垂直于平面C,所以该线垂直与PP’，则该线垂直于平面OPP'，所以该线垂直与b'），与b'的夹角为90°。
与OP'夹角大于0°，小于90°的线，与b'的夹角为锐角且大于30°。