Question

初中圆的问题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E。
（1）AD是DE与DB的比例中项吗？{需理由}
（2）若BC=2∕5，CD=根号5∕2，求DE的长。{需理由}
图

Answer 1

（1）是，弧度AD等于DC，所以角ABD等于角ACD，等于角CAD，所以三角形DAE相似于三角形DBA
（2）角ABD等于角ACD，等于角CAD，等于角DBC（因为弧度相等）所以三角形DBC相似于三角形DCE，所以由直角三角形得出BD=根号（BC方-DC方），求出BD后，BD/DC=DC/DE求出答案了就。

Answer 2

图呢。。。

Answer 3

连接DC，AD=DC，角BDC为直角。CDE与BCD相似，CD为DE，DB的比例中项，
两三角形相似，所以DE=DC^2/BD=DC^2/根号(BC^2-CD^2)=......