Question

高二数学题，跪求解答！

设abcdmn均为正实数，p=√(ab)+√(cd)，q=√<(ma+nc)*(b/m+d/n)>，求p与q的大小关系。 注：<>代表中括号。

Answer 1

将p、q分别平方，将结果中都含有的ab、cd除去，剩下部分可使用基本不等式解决
最终答案q>=p

Answer 2

由柯西不等式可得q=√[(ma+nc)*(b/m+d/n)]≥√[(√ma*b/m)+√(nc*d/n)]2=√(ab)+√(cd)=p
即q≥p (2表示平方)