Question

直角三角形ABC，CD是斜边上的中线，BC=8，AC=6。 在CD上取一点P（C、D除外），设三角形APB的面积为Y，CP的

直角三角形ABC，CD是斜边上的中线，BC=8，AC=6。
在CD上取一点P（C、D除外），设三角形APB的面积为Y，CP的长度为X，求Y与X之间的函数关系。

Answer 1

由勾股定理可得，AB=10
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CD=5
Rt△ABC的面积=24
△ACD的面积=△BCD的面积=12
做AE垂直CD于E，BF垂直CD于F，
△ACD的面积=AE*CD/2=12 AE=4.8
△BCD的面积=BF*CD/2=12 BF=4.8
△APB的面积=△ACB的面积-△APB的面积-△BCP的面积
y=24-4.8x/2-4.8x/2=24-4.8x

Answer 2

AB=10
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CD=5
Rt△ABC的面积=24
△ACD的面积=△BCD的面积=12
做AE垂直CD于E，BF垂直CD于F，
△ACD的面积=AE*CD/2=12 AE=4.8
△BCD的面积=BF*CD/2=12 BF=4.8
△APB的面积=△ACB的面积-△APB的面积-△BCP的面积
y=24-4.8x/2-4.8x/2=24-4.8x

Answer 3

y=24·（1-x/5）