Question

已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2，则a的值为

Answer 1

根据韦达定理可知∶x1＋x2＝2a, x1·x2＝a²－绝运山2a＋2
∴﹙x1＋x2﹚²＝﹙2a, ﹚²，即x1^2+x2^2＋2x1x2＝4a².
又∵x1^2+x2^2=2，
∴2＋2﹙a²－2a＋2﹚＝4a²
∴a²＋悄雹2a－并中3＝0
解得a＝1或a＝－3

Answer 2

根弯棚据韦达定理，x1+x2=2a，x1*x2=a²+2-2a，x1²埋拆则+x2²=(x1+x2)²御缺-2x1*x2=4a²-2a²-4+4a=2,得2a²+4a-6=0，（a+3）（a-1）=0，，得a=1或-3

Answer 3

根据韦达定理：团唤二元一次方程中塌灶凯两个实数根XI和X2满足X1+X2=-b/a,X1X2=c/a. 因为 2 X1^+2X2^=2，所以X1^+x2^=1。 又因为辩喊(X1+X2)^=X1^+X2^+2X1X2=1+2X1X2。利用韦达定理将数代入 (-b/a)^=2c/a, ( --2a/2)^=2(2a^-2a+2）/2+1，得?思路应该是这样。

Answer 4

根与系数的关系可得：x1+x2=2a;x1*x2=a^2-2a+2;可求出a的值为-3和1