Question

高一数学集合关于a的取值范围

1.不等式ax/(x-1)<1的解集{x/x<1或x>2}，则a的值为?
2.不等式(a-2)x^2+2（a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是?
求详细过程，我不会写

Answer 1

1)设x>=1,a>=1 则ax<x-1 x<1/(1-a) 由解集得a=0 又a>=1 故此时a无解；
设x>=1,a<=1 则ax<x-1 x>1/(1-a) 由解集得a=1/2；
设x<1,a>=1 则ax>x-1 x>1/(1-a) 由解集得a=1/2 此时a无解；
设x<1,a<=1 则ax>x-1 x<1/(1-a) 由解集得a=0;
又因为a=0时无解 故a=1/2.
2)当4(a-2)方-16(a-2)>0时不等式对一切x∈R恒成立 即a方-8a+12>0 解得 a属于{a|a<2或a>6}