Question

电流表与电阻

R1，R2，R3依次串联 ，R1左边和R2右边并一个电流表A1，， R2左边与R3右边并一个电流表A2，，问A1比A2的比值
可是 ，答案是R1（R2+R3）：R3（R1+R2） 我不知道过程是啥，， 怎么分析的

/--------A1----------/
/ /
---------R1---/----R2--------- ---R3----- / --
/ /
/---------A2 ------------------/ 我用斜线代替竖的导线了

Answer 1

从电路结构看，因电流表内阻极小可不计，所以这三个电阻是并联的。
A1表的电流等于R2的电流与R3的电流相加，即　Ia1＝(U / R2)＋(U / R3 )＝U*R2*R3 / （R2＋R3）
A2表的电流等于R1的电流与R2的电流相加，即　Ia2＝(U / R1)＋(U / R2 )＝U*R1*R2 /（R1＋R2）
所以，A1比A2的比值是　Ia1 / Ia2＝[ R2*R3 / （R2＋R3）] / [ R1*R2 /（R1＋R2）]
整理后，得　所求比值是　Ia1 / Ia2＝R3*（R1＋R2）/ [ R1*（R2＋R3）]

注：你给的答案反了吧。

追问

Ia1＝(U / R2)＋(U / R3 )＝U*R2*R3 / （R2＋R3） 我学的可然 ，， 这个求解释

追答

不好意思，虽然我的思路是正确的，但计算过程有误。现改一下。

从电路结构看，因电流表内阻极小可不计，所以这三个电阻是并联的。
A1表的电流等于R2的电流与R3的电流相加，即
　Ia1＝(U / R2)＋(U / R3 )＝U*（R2＋R3）/ （R2*R3 ）
A2表的电流等于R1的电流与R2的电流相加，即
　Ia2＝(U / R1)＋(U / R2 )＝U*（R1＋R2） /（R1*R2）
所以，A1比A2的比值是
　Ia1 / Ia2＝[ （R2＋R3）/ （R2*R3 ）] / [ （R1＋R2） /（R1*R2）]
整理后，得　所求比值是　Ia1 / Ia2＝ [ R1*（R2＋R3）] / [ R3*（R1＋R2）]

Answer 2

画出电路图。可以看出R2是不会有电流流过的。
电路可等效成（A1串联R3）并上（R1串联A2）。
并联电压是相等的，所以：
A1=U/R3;
A2=U/R1.
A1/A2=R1/R3.

Answer 3

此时电路为并联电路，A1测经过R3的电流，A2测经过R1的电流，所以为1：1

Answer 4

电流表相当于导线，在串联电路中，电流相等，所以A1:A2＝1

追问

可是 ，答案是R1（R2+R3）：R3（R1+R2） 我不知道过程是啥，， 怎么分析的

/--------A1----------/
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---------R1---/----R2--------- ---R3----- / --
/ /
/---------A2 ------------------/ 我用斜线代替竖的导线了

Answer 5

1比1