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用变换的思想来做，
对于一个微小的ds0矩形，经过变换x=ax0, y=by0后，面积为ds=abds0
假设单位圆的方程为x0^2+y0^2=1
经过变换x=√2x0, y=√(2/3)y0,后为椭圆x^2+3y^2=2
则椭圆上一点（√2/2，√2/2）逆变换为单位圆上点A（1/2，√3/2）
其他点逆变换分别为B（1/2，-√3/2）c（-1/2，-√3/2）d（-1/2，+√3/2）
AD夹角为60°，椭圆阴影部分逆变换为单位圆上的面积为2*（60/360）π=π/3
则椭圆阴影面积为π/3* √2*√(2/3)=2√3π/9
感觉用变换的思想最好做这类题目了
对于一个微小的ds0矩形，经过变换x=ax0, y=by0后，面积为ds=abds0
假设单位圆的方程为x0^2+y0^2=1
经过变换x=√2x0, y=√(2/3)y0,后为椭圆x^2+3y^2=2
则椭圆上一点（√2/2，√2/2）逆变换为单位圆上点A（1/2，√3/2）
其他点逆变换分别为B（1/2，-√3/2）c（-1/2，-√3/2）d（-1/2，+√3/2）
AD夹角为60°，椭圆阴影部分逆变换为单位圆上的面积为2*（60/360）π=π/3
则椭圆阴影面积为π/3* √2*√(2/3)=2√3π/9
感觉用变换的思想最好做这类题目了
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