Question

已知loga b+logb a=5/2(a>b>1),求(a+b^4)/(a^2+b^2)的值

过程，急

Answer 1

因为loga b=1/(logb a),所以设 loga b=x， 则有x+1/x=5/2,x=2或者x=1/2 ,又因为 a>b>1, 所以loga b<loga a=1 即loga b=1/2 可得a=b^2 带入式子(a+b^4)/(a^2+b^2)=(b^2+b^4)/(b^4+b^2)=1.