Question

若"!"是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则|-2009！/2010！|的值为

若"!"是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则|-2009！/2010！|的值为？

Answer 1

应该是2011/2010，分子是负数但有绝对值所以最后变为非负数，不可能为零所以是正数，可以用小的数字带进去试算一下，例如：|-9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-1/10x9x8x7x6x5x4x3x2x1|,不知道对不对，希望对你有帮助。

追问

一根1m长的绳子第一次剪去一半，第二次减去剩下的一半，如此减下去。第六次后剩下的绳子的长度是？

追答

应该是1/64也就是0.015625m。

Answer 2

|-2009！/2010！|
=|(-2009)×(-2008)×(-2007)×(-2006)×.....×3×2×1/(2010×2009×2008×2007×2006×......×3×2×1) |
=|-2009×2008×2007×2006×.....×3×2×1/(2010×2009×2008×2007×2006×......×3×2×1) |
=|-1/2010 |
=1/2010

追问

一根1m长的绳子第一次剪去一半，第二次减去剩下的一半，如此减下去。第六次后剩下的绳子的长度是？

追答

第六次后剩下的绳子的长度
=1×(1-1/2)×(1-1/2)×(1-1/2)×(1-1/2)×(1-1/2)×(1-1/2)
=1×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)
=1/64（米）