Question

如图，在三角形abc中，ad平分角bac，e，f分别在bd，ad上，且de等于cd，ef等于ac，证明ef平行ab

Answer 1

证明：
过E点做AC的平行线交AD的延长线与G，下面证明△EDG与△CDA全等

∵ ∠EDG=∠CDA（对顶角
ED=DC（已知）
∠DEG=∠DCA（平行线内错角相等）
∴ △EDG≌△CDA （ASA）
∴EG=CA ∠EGD=∠CAD
∵EF=CA
∴EF=EG
∴∠EFD=∠EGD（等腰三角形嘛）
又∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAD=∠CAD=∠EGD=∠EFD
∴EF∥AB（同位角相等）
亲 ，打字不容易 ，希望你满意我的答案，祝你学习愉快！