Question

物理公式问题

如图，带电q的粒子从A（顶点）以初速度V射入正方形盒，盒子中有竖直方向匀强电场，恰好从中点e处射出，忽略粒子重力。求从e孔射出的速度大小。
以下是我两种方法，为啥算出答案不一样？
1、设竖直方向V2，因为匀加速
V2/2 * t=d（边长）
2V * t=d
得出V2 =4V

2、公式推导：
V2=at=F电 *d/(m*2V)
=Eqd/2mV
=Uqd/2mdV 约掉d,用W=Uq
=Wq/2mdV 再用W的动能定理0.5mV^2
都约掉得 0.25V
这明显答案不一样，第一种是对的，但2的公式推导也没错呀。

哪位高手能帮忙解决，小弟不才，分数形式好像打不上去，各位将就吧，这里面的字母都按的电场学的单位写的，看不懂的就问吧
d是正方形边长，F电 是电场力。1中用的是运动学，第一条是匀加速位移公式

Answer 1

第二种解法错在应用动能定理这里了，整个过程的初动能是1/2mv^2，（初动能不是零，动能定理要用末动能减去初动能才等于合力做的功）末动能为1/2mv2^2
要注意的是，你的两种解法求出的都是带电粒子在竖直方向上的获得的速度，我说的末动能为1/2mv2^2中的v2为末速度，是水平速度v与竖直速度的合速度，不知道你能不能看的懂！

Answer 2

要用能量的话不能只考虑一个方向，也就是说你用“W的动能定理0.5mV^2”时应当考虑初末动能（包括v），那么整个式子就会变得十分复杂（因为包含了平方还要想减），不过应该也可以做得出。

Answer 3

V2= at =(F电/m)(0.5d/V)
=F电 *d/(m*2V) F电=Eq
=Eqd/(2mV) E =U/d
=Uqd/2mdV 约掉d,用W=Uq
=W/2mV 再用W的动能定理0.5mV2^2
在这里只有电厂力做功，所以等于动能的变化量
W = Uq = 0.5m(V^2 + V2^2) - 0.5mV^2 = 0.5mV2^2
所以：V2 = (0.5mV2^2) /2mV = (V2^2)/(4V)
所以：V2=4V

Answer 4

W的动能定理0.5mV^2错了，时0.5mV2^2，V2=V2^2/4V,V2=4V