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令√x-4=A，√15-3x=B
3A²+B²=3
其中 A≥0，B≥0
进一步换元，设A=cosα，B=√3sinα，α∈【0，π/2】
原式=A+B=cosα+√3sinα=2sin(α+π/6)
α+π/6∈【π/6，2π/3】
sin(α+π/6)∈【1/2，1】
2sin(α+π/6)∈【1，2】
所以，函数的值域为【1,2】
3A²+B²=3
其中 A≥0，B≥0
进一步换元，设A=cosα，B=√3sinα，α∈【0，π/2】
原式=A+B=cosα+√3sinα=2sin(α+π/6)
α+π/6∈【π/6，2π/3】
sin(α+π/6)∈【1/2，1】
2sin(α+π/6)∈【1，2】
所以，函数的值域为【1,2】
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一般什么情况才可以用到换元法？
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换元的目的就是为了化简，为了消元。
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1<=y<=sqrt(3)
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