请数学高手指教一个关于函数极值的问题 100

请数学高手指教一个关于函数极值的问题1.函数的极值点不是只可能出现在导数为0和导数不存在点吗?为何图中只考虑了导数为0的3/4这个点而不考虑导数不存在的1这个点呢?2.对... 请数学高手指教一个关于函数极值的问题1.函数的极值点不是只可能出现在导数为0和导数不存在点吗?为何图中只考虑了导数为0的3/4这个点而不考虑导数不存在的1这个点呢?
2.对于导数不存在的点如何进一步判断它是否是极值点呢?
下图的解答过程是摘抄的答案。请详细解释一下,谢谢!
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及思侯7
2018-01-11 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:
1)令A(-x,0);D(0,x)
1/2*x*(x-1)=3
x=-2(舍去),x=3
A(-3,0),D(0,3)
把ABD分别代入二次函数表达式:
{9a-3b+c=0
{a+b+c=0
{c=3
解得:a=-1,b=-2,c=3
y=-x2-2x+3
2)
y=-(x+1)2+4
M(-1,4)
令M'(1,4);AM'方程为y=ax+b;代入A,M'
{-3a+b=0
{a+b=4
a=1,b=3
y=x+3
当x=0时,y=3
P(0,3)
3)令AM的中点P。
N(-1,0);P(-2,2)
P为Rt△AMN的外心
AP=√(12+22)=√5
PC=√(22+12)=√5
PD=√(22+12)=√5
PA=PM=PN=PC=PD
因此,A,M,N,C,D共圆
Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
wangxfang16a2d
2018-01-11 · TA获得超过6584个赞
知道小有建树答主
回答量:8720
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你这个函数的定义域是 x≤1
根据一阶导数和二阶导数确定的最大值点在 x=3/4处,此时y=5/4。
至于导数不存在的点 x=1处,你可以直接代入验证,得知此时y=1,比极值点处的函数值小。
所以说,在定义域上,函数的最大值取在 x=3/4处,ymax=5/4。
追问
谢谢你的解答,但是这道题我的问题是,为什么不考虑1这个点是否是极值点,以及如何去验证1是否是极值点,不是去求最大值最小值啊。
追答
直接代进去计算就可以验证是否是极值点了啊
对于断点、没有导数的点都是直接验证的
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