Question

解不等式谢谢啦

Answer 1

当x<-2时，|x-1|+|x+2|=(1-x)-(x+2)=-2x-1≥1
2x≤-2，x≤-1，合并结果，x<-2

当-2≤x<1时，|x-1|+|x+2|=(1-x)+(x+2)=3≥1
恒成立，即 -2≤x<1

当x≥1时，|x-1|+|x+2|=(x-1)+(x+2)=2x+1≥1
2x≥0，x≥0，合并结果，x≥1

三个条件下结果合并，x对于任意值，原不等式都成立

Answer 2

当x≤-2，式子打开为1-x-(x+2)=-2x-1≥4-1=3≥1，符合题意，
当-2≤x≤1，式子打开为1-x+x+2=3≥1，符合题意
当x≥1，式子打开为x-1+x+2=2x+1≥3≥1，也符合题意，
即此不等式的解是整个实数。