如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的○O交BC于点D，叫AC于点E，求证：弧BD=弧AE
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如果三角形ABC 仅仅等腰则命题不成立
如果三角形ABC为正三角形则命题成立：
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC=AD
∴∠BAD=∠CAD=30°
∴弧BD=弧DE
同理，连接BE可得
弧AE=弧DE
∴弧BD=弧DE=弧AE
如果三角形ABC为正三角形则命题成立：
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC=AD
∴∠BAD=∠CAD=30°
∴弧BD=弧DE
同理，连接BE可得
弧AE=弧DE
∴弧BD=弧DE=弧AE
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