1个回答
展开全部
条件收敛
利用和角公式，原式=∑(n=2→∞)sin(nπ)cos(1/lnn)+cos(nπ)sin(1/lnn)=Σ(n=2→∞)(-1)^n*sin(1/lnn)
因1/lnn是无穷小数列，所以存在某个正数N，使得当n>N时，1/lnn<π/2。
在(0,π/2)上正弦为增函数，而1/lnn是减函数，由复合函数的单调性可知此时sin(1/lnn)是递减的，满足莱布尼茨定理，因此该交错级数收敛。
取绝对值，sin(1/lnn)与1/lnn是等价无穷小，二者敛散性相同。而当n≥2时，不等式1/lnn>1/(n-1)恒成立，而级数Σ(n=2→∞)1/(n-1)发散，比较审敛法得Σsin(1/lnn)发散。
故条件收敛
利用和角公式，原式=∑(n=2→∞)sin(nπ)cos(1/lnn)+cos(nπ)sin(1/lnn)=Σ(n=2→∞)(-1)^n*sin(1/lnn)
因1/lnn是无穷小数列，所以存在某个正数N，使得当n>N时，1/lnn<π/2。
在(0,π/2)上正弦为增函数，而1/lnn是减函数，由复合函数的单调性可知此时sin(1/lnn)是递减的，满足莱布尼茨定理，因此该交错级数收敛。
取绝对值，sin(1/lnn)与1/lnn是等价无穷小，二者敛散性相同。而当n≥2时，不等式1/lnn>1/(n-1)恒成立，而级数Σ(n=2→∞)1/(n-1)发散，比较审敛法得Σsin(1/lnn)发散。
故条件收敛
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
计算短路电流可以使用以下方法：1. 计算电路中的阻抗：在电路中，电阻、电感和电容都会对电流产生影响。根据电路中的电阻、电感和电容，可以计算出电路中的阻抗。2. 确定电路中的短路位置：在电路中，电流从一个电极流向另一个电极，如果其中一个电极短...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
