Question

在Rt△ABC的内部选一点P，过P点作分别与△ABC三边平行的直线，这样所得到的三角形面积t1，t2，t3，分别为

4,9,49.求
1. PD:PE:HG;
2.PD:BC
3.△ABC的面积
图在这里 http://zhidao.baidu.com/question/302794981.html

Answer 1

因为平行，所以图中的三角形都相似，所以面积比是相似比得平方。
因为3个三角形t1,t2,t3的面积比为4：9：49
所以它们的边长比为2:3:7。即 PD:PE:HG=2:3:7
可以设它们的边长分别为2x，3x，7x
那么△ABC的边长BC=BH+HG+GC=DP+HG+PE=2x+3x+7x=12x
因为△ABC与三角形t1的变成比=12x：2x=6:1即PD:BC=1:6
所以它们面积的比=1:36
所以△ABC的面积=4*36=144