Question

全国中小学数学思维培训教材六年级《多思数学》中第10页第7题怎么做

计算：（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）（1-1/999x1/999）（1-1/1000000）

Answer 1

首先要知道括号里面(1-1/4)=(1-1/2)x(1+1/2),依次类推，上式等于(1-1/2)x(1+1/2)（1-1/3）（1+1/3）...(1-1/1000)(1+1/1000),连乘之后，只剩下首尾两项相乘，等于
(1-1/2)（1+1/1000)=1001/2000

Answer 2

原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/1000)(1-1/1000)
=(3/2×4/3×5/4×...×1001/1000)(1/2×2/3×3/4×...×999/1000)
=1001/2×1/1000=1001/2000