怎么证明当X趋近与0时,arc tanx~x
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令arctanx=t, 即x=tant
由于当x->0时, t->0, 所以
lim{x->0}arctanx/x=lim{t->0}t/tant=1
即arctanx~x (x->0)
由于当x->0时, t->0, 所以
lim{x->0}arctanx/x=lim{t->0}t/tant=1
即arctanx~x (x->0)
追问
那怎么证明当x->o时，tanx->x，是参照sinx的证法吗？谢谢
追答
因为limtanx/x=lim[sinx/x]/cosx=1
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