Question

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．别用菱形解

1.△ADE是什么三角形？为什么？求△ADE周长；
2.求AB的长，说明理由．

Answer 1

因为BD垂直CD，AC垂直AB
所以△ABC,△CDB是直角三角形
又因为E是BC边上的中点
所以AE=二分之一BC，DE=二分之一BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以AE=DE
又因为BC=2AD（即AD=二分之一BC）
所以AE=DE=AD
所以它是等边三角形（三条边都相等的是等边三角形）
所以三角形ADE的周长为12
将AD延长构成长方形GBCH，由于三角形ADE为等边三角形，他的高EF为：2乘以根号3
因为BC=2AD=4 所以GA=2 又因为GB=22乘以根号3
所以AB^2=GA^2+GB^2
所以AB=4

Answer 2

你真棒！！