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函数f(x)在x0处连续,一个是该处有极限,一个是该极限等于该点的函数值.
例如：
设f（x）=xsin 1/x + a,x<0，b+1,x=0，x^2-1,x<0，试求：
当a，b为何值时，f（x）在x=0处的极限存在？
当a，b为何值时，f（x）在x=0处连续？
注：f（x）=xsin 1/x +a, x< 0
b+1, x=0
X^2-1, x>0
解：f(0)＝b+1
左极限：lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) (xsin(1/x)＋a)＝0+a＝a
左极限：lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) (x^2-1)＝0-1＝-1
f(x)在x＝0处连续，则lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0+) f(x)＝f(0)，所以a＝-1＝b+1，所以a＝-1，b＝-2
例如：
设f（x）=xsin 1/x + a,x<0，b+1,x=0，x^2-1,x<0，试求：
当a，b为何值时，f（x）在x=0处的极限存在？
当a，b为何值时，f（x）在x=0处连续？
注：f（x）=xsin 1/x +a, x< 0
b+1, x=0
X^2-1, x>0
解：f(0)＝b+1
左极限：lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) (xsin(1/x)＋a)＝0+a＝a
左极限：lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) (x^2-1)＝0-1＝-1
f(x)在x＝0处连续，则lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0+) f(x)＝f(0)，所以a＝-1＝b+1，所以a＝-1，b＝-2
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