已知函数f(x)=(a+1﹚㏑x＋ax²＋1，试讨论函数f(x)的单调性。
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定义域为：x>0
f'(x)=(a+1)/x+2ax=[a+1+2ax^2]/x=0--> 2ax^2+a+1=0--> 若有根，则取正根x=√[-(a+1)/(2a)]
1)当a=0, f'(x)=1/x>0, f(x)单调增
2)当a>0, f'(x)>0, f(x)单调增
3)当-1<a<0, x>=√[-(a+1)/(2a)]，单调减
0<x<√[-(a+1)/(2a)], 单调增
4)当a<-1, f'(x)<0, 单调减
f'(x)=(a+1)/x+2ax=[a+1+2ax^2]/x=0--> 2ax^2+a+1=0--> 若有根，则取正根x=√[-(a+1)/(2a)]
1)当a=0, f'(x)=1/x>0, f(x)单调增
2)当a>0, f'(x)>0, f(x)单调增
3)当-1<a<0, x>=√[-(a+1)/(2a)]，单调减
0<x<√[-(a+1)/(2a)], 单调增
4)当a<-1, f'(x)<0, 单调减
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