Question

已知：（a+b)²=m,ab=n,用m,n表示a²+b²和a²-b² 详细点要过程

七年级数学，还没学根号，所以不要用根号

Answer 1

（a+b)²=m,ab=n
a²+b² = （a+b)² - 2ab = m-2n

（a+b)²=m
a+b = ±√m
（a-b)²=（a+b)²-4ab = m-4n
a-b=±√(m-4n)
a²-b² =（a+b) (a-b) =±√m * [±√(m-4n)] = ±√(m²-4mn)

【问题补充： 七年级数学，还没学根号，所以不要用根号】
如果没有学根号，求a²+b² 没有任何问题，如上所述：
a²+b² = （a+b)² - 2ab = m-2n

但是如果求a²-b²，∵a²-b² = (a+b)(a-b)，求(a+b)和(a-b)不用开方是求不出来的，所以必须是带根号的。
除非抄错了题，即，书上应该问的是a²+b²和(a-b)²
那么对于第二问(a-b)²，如上所述：
（a-b)²=（a+b)²-4ab = m-4n

Answer 2

(a+b)²=m ab=n
因此 a²+2ab+b²=a²+2n+b²=m
所以，a²+b²=m-2n
a²-b²=(a+b)(a-b)=√(a+b)²*√(a-b)²=√m*√(a²-2ab+b²)=√m*√(m-2n-2n)=√[m(m-4n)]

Answer 3

（a+b)²=a²+b²+2ab=m
又因为ab=n
那么a²+b²=m-2n

a²-b² =（a+b）（a-b）
把等式右边先平方，再加个根号给它，就是 根号（m（m-4n））

Answer 4

a²+b²=(a+b)²-2ab=m-2n
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=m²-2n²
a²-b² =√(a²-b² )²=√(a^4+b^4-2a²b²)=√(m²-4n²)

Answer 5

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m-2n
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=m-4n,a-b=正负根号下（m-4n)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=正负根号下m（m-4n)