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这是二阶导数的两种不同的表示方法而已
d²y/dx²是以微商的形式表示的, 例如y=f(x), dy=f'(x)dx, d²y=d[f'(x)dx]=f''(x)(dx)²=f''(x)dx²
这里dx²表示(dx)², d²y表示函数y的二阶微分. 所以y''=f''(x)=d²y/dx²
d²y/dx²是以微商的形式表示的, 例如y=f(x), dy=f'(x)dx, d²y=d[f'(x)dx]=f''(x)(dx)²=f''(x)dx²
这里dx²表示(dx)², d²y表示函数y的二阶微分. 所以y''=f''(x)=d²y/dx²
追问
d²y=d[f'(x)dx]为什么不等于f''(x)d²x
追答
根据微分与导数的关系有
d[f'(x)dx]=[f'(x)dx]'dx=f''(x)dx×dx=f''(x)(dx)²
这里对f'(x)dx关于x求导时dx=△x（自变量增量）视为常数
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