Question

已知圆点O的半径为5cm,弦AB//CD，AB=6cm,CD=8cm.求AB与CD间的距离

Answer 1

图形如图

根据题意，

1、当AB与CD在圆心两边时

可以算的：

OE=4，

OF=3        ……（勾股定理）

则知道AB与CD间的距离EF=4+3=7cm

2、当A'B'与CD在圆心的同侧时，

AB与CD间的距离为FG=4-3=1cm

Answer 2

解：①当弦A和CD在圆心同侧时，如图，

∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②当弦A和CD在圆心异侧时，如图，

∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AF=4cm，CE=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=4cm，OF=3cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案为：1cm或7cm．

Answer 3

此题有两种情况：
设AB与CD间的距离为D
（1）当AB与CD在同侧时
D²＝R²-(½CD)² D=3
(2)当AB与CD在异侧时
D=D₁+D₂=√[R²-(½CD)²]+√[R²-(½AB)²]
D=7