Question

在平面直角坐标系中，

点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，E是⊙M上一点，弧AC＝弧CE，AE交y轴于G点，已知点A的坐标为（－2，0），AE＝8.（1）求点C的坐标（2）连结MG，BC，求证MG‖BC

Answer 1

解答要点：
1）
连接AC、CE、AD
根据垂径定理得弧AC＝弧AD＝弧CE
所以∠CAE＝∠CEA＝∠ACD＝∠ADC
所以△ACE≌△ACD
所以CD＝AE＝8
所以OC＝CD/2＝4
所以C点坐标是C(0，4)
2）
连接CM
由1）知∠CEA＝∠ACD
所以AG＝CG
所以G在AC的垂直平分线上
因为CM＝AM
所以M在AC的垂直平分线上
所以直线MG是AC的垂直平分线
所以MG⊥AC
因为AB是直径
所以AC⊥BC
所以MG∥BC

江苏吴云超解答 供参考！

Answer 2

马甲真多哈