Question

数列｛an｝中，a1=1,an+1=2an-3,求数列｛an}的通项公式

Answer 1

∵,a（n+1）=2an-3
∴a（n+1）-3=2（an-3)
∴[a（n+1）-3]/(an-3)=2
∴新数列{an-3}是以a1-3=-2为首项 2为公比的等比数列
∴an-3=-2*2^（n-1)=-2^n
∴an=-2^n+3

Answer 2

原式两边同时除以3^（n+1）得到
a(n+1)/3^（n+1）=2/3×an/3^n+1/3
另bn=可得：
b(n+1)=2/3bn+1/3
变形得：
b(n+1）-1=2/3(bn-1）
{bn-1}是b1-1=-2/3为首项，2/3为公比的等比数列
∴bn-1=-(2/3)^n
即an/3^n-1=-2^n/3^n
解得an=3^n-2^n

追问

另bn=可得：
b(n+1)=2/3bn+1/3

Answer 3

an=4

an 是迷惑人的。后面的移项就行了