Question

已知抛物线y=2x2-4x-1与直线y=4X+a的图像有且只有1个交点,则a=

Answer 1

把直线方程y=4x+a代入抛物线方程y=2x²-4x-1
得
4x+a=2x²-4x-1
2x²-8x-1-a=0
因为直线与抛物线只有一个交点，所以
（-8）²-4*2*（-1-a）=64+8（1+a)=0
1+a=-8
a=-9

Answer 2

因为抛物线y=2x2-4x-1与直线y=4X+a的图像有且只有1个交点，
所以，2x∧2-4x-1=4X+a
2x∧2-8x-1-a=0
△=(-8)∧2-4*2*(-1-a)=0
解得a=-9

Answer 3

联列方程组：y=2x^2-4x-1
y=4x+a；
消去y得关于x的二次方程：2x^2-4x-1=4x+a；
即：2x^2-8x-a-1=0
只有一个交点，则该方程只有一个根，
所以：△=64+8(a+1)=0，
得：a+1=-8，
所以：a=-9

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！