Question

三角形ABC内接于圆O，角BAC=120度，AB=AC=4，BD为圆O的直径，求BD的长

要过程

Answer 1

AB=AC=4 则 为等腰三角形
做AE垂直于BC于E 则角BAE=角EAC=60度
三角形ABC内接于圆O 则AE延长线过圆中心O，BD 为一条直径 则OA=OB 角BAE=60度
则三角形BOA为等边三角形 BD=2*OB=2*AB=8

Answer 2

三角形ABC为等腰三角形，过点A作三角形的高AE交圆于点E，则AE过圆心O，连接BE，则角ABE=90度，因角BAE=1/2角BAC=60度，所以直径BD=AE=2AB=8

Answer 3

连接AO 交园一点E 在连接CE AEC为直角三角形 ABE 和AEC全等 斜边直角边 可得出角EAC为度 cos60=4/AE=1/2 可得AE=8 AE=BD