Question

初中数学题关于平行四边形

一个任意的四边形（非平行四边形）如何面积扩大一倍后，形成一个平行四边形

Answer 1

设四边形为ABCD,

如图所示，连接AC、BD，设交点为O

分别过A点、C点作BD的平行线；分别过B点、D点做AC的平行线，设四条直线相交形成的四边形为EFGH

因为：EF//AC，EH//BD  所以:EB//AO,EA//BO

所以：四边形AOBE为平行四边形 

所以：三角形ABE与三角形ABO面积相等

同理：三角形ADH与三角形ADO面积相等，三角形CDG与三角形CDO面积相等，三角形BCF与三角形BCO面积相等

所以，四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的一倍

追问

答得很好，很详细，再问一句图用什么画的？

Answer 2

过对应边做平行线，四点都要做，平行线交于四个点，做出的就是

追问

面积扩大一倍怎么证

Answer 3

连接对角线，过四边形的顶点分别作两条对角线的平行线即可得到面积扩大一倍的平行四边形。
证明四个小平行四边形即可

Answer 4

第一个回答很好的啦 怎么还问