已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x)<0 ②f(1/2)=1 ③对任意的x,y属于R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)
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给分太少啊，浪费不少脑细胞。
(1)对于任意x1,x2∈R+，设x1<x2，则记t=x2/x1>1，由③得f(x2)=f(t·x1)=f(t)+f(x1)，由①知f(t)<0，所以f(x2)-f(x1)=f(t)<0，故在R+上f为严格递减函数。
(2)对任一x∈R+，f(x)=f(x·1)=f(x)+f(1)，所以f(1)=0。
(3)f(1)=f(2·1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)+1，所以f(2)=-1。
f(4)=f(2·2)=f(2)+f(2)=-2，由(1)，4是R+上唯一使f值为-2的自变量。
(4)由(3)，原不等式变形为f(x)+f(5-x)>=f(4)，即f(5x-x^2)>=f(4)。由(1)得：
5x-x^2<=4
x^2-5x+4>=0
x>=4或x<=1
由题目知x>0且x<5，故不等式最后解集为：
0<x<=1或4<x<=5
(1)对于任意x1,x2∈R+，设x1<x2，则记t=x2/x1>1，由③得f(x2)=f(t·x1)=f(t)+f(x1)，由①知f(t)<0，所以f(x2)-f(x1)=f(t)<0，故在R+上f为严格递减函数。
(2)对任一x∈R+，f(x)=f(x·1)=f(x)+f(1)，所以f(1)=0。
(3)f(1)=f(2·1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)+1，所以f(2)=-1。
f(4)=f(2·2)=f(2)+f(2)=-2，由(1)，4是R+上唯一使f值为-2的自变量。
(4)由(3)，原不等式变形为f(x)+f(5-x)>=f(4)，即f(5x-x^2)>=f(4)。由(1)得：
5x-x^2<=4
x^2-5x+4>=0
x>=4或x<=1
由题目知x>0且x<5，故不等式最后解集为：
0<x<=1或4<x<=5
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